Hướng dẫn khảo sát hàm hữu tỉ (Hàm phân thức) chi tiết

Tiếp theo series 3 bài giảng về khảo sát hàm số, hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu dạng cuối cùng trong 3 loại khảo sát mà sẽ gặp ngay tại câu 1 của đề thi đại học. Không giống như bậc 3 và bậc 4, hàm hữu tỉ (hàm phân thức) sẽ khó hơn một chút và các bạn thí sinh thường mắc lỗi cơ bản khi làm khảo sát hàm số hữu tỉ này. Trong bài viết này mình sẽ hướng dẫn các bạn khảo sát hàm hữu tỉ một cách chi tiết nhất và cũng nêu ra một số lưu ý để các bạn ghi nhớ sau này đi thi có thể tránh để không bị mất điểm không hề oan.





Để làm tốt bài thi và đạt điểm trọn vẹn trong câu khảo sát hàm số các bạn cần đảm bảo đầy đủ các bước trong hướng dẫn dưới đây. 


 

Khảo sát hàm số hữu tỉ - Hàm phân thức




Đầu tiên các bạn cần biết các dạng đồ thị của hàm hữu tỉ để biết được bài giải của mình đúng hay sai.


 

Các dạng đồ thị hàm hữu tỉ







A. QUY TRÌNH KHẢO SÁT


Cho hàm số có dạng:




1. Tập xác định: D = R\{-b'/a'}


2. Sự biến thiên


– Chiều biến thiên: Tính y' = ? → kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến.


– Tính giới hạn và tiệm cận


– Lập bảng biến thiên


3. Đồ thị


– Tìm giao điểm với Ox, Oy


– Vẽ đồ thị


B. BÀI TẬP MẪU 


(Các bạn xem bài hướng dẫn dưới đây, mình đã giải bài khảo sát hàm số hữu tỉ này trên giấy vở và chụp hình để đăng tải lên lại, nếu như bạn thấy sai sót chỗ nào vui lòng góp ý ngay bên dưới giúp mình nhé.)

Bài tập mẫu khảo sát hàm số hữu tỉ - trang 1

 

Bài tập mẫu khảo sát hàm số hữu tỉ - trang 2




Một số lưu ý để không bị mất điểm câu khảo sát hàm hữu tỉ:


– Hệ trục tọa độ, tiệm cận và nhánh đồ thị phải được vẽ trọn vẹn và bằng nhau. 


– Nhánh đồ thị phải đối xứng qua tiệm cận (thể hiện tính đối xứng qua giao điểm 2 đường tiệm cận)


– 2 Mút của một nhánh đồ thị phải có xu hướng chạm vào đường tiệm cận không được lồi lõm, 2 đầu mút không được cong rời ra khỏi đường tiệm cận.

Share this post:

Recent Posts

Leave a Comment